Задачка=)

[Tim]

он может сказать только одно слово или его съедят

а ну да...
ну тогда так, 10й называет цвет 9го, а 9й называя свой цвет интонацией подчеркивает совпадение своего цвета с цветом 8го. Ну например просто коротко "синяя" если совпадает, т.е. правда, или на эстонский манер "синняяяйааа" если ложь. Ну и следующий делает соответствующий логический вывод и так далее.

[Malosol]

Ирина, а какие могут быть допущения ?, может шапочка с длинным колпаком на плечо или очередность цветов ?
Сами-то ответ знаете ? подсказку даете ?

[Morven]

сама ответ знаю и задачка не так проста как кажется на первый взгляд. Для ее решения необходимо вспомнить всего одно свойство чисел. Ну и конечно все зависит от того что скажит первый гном.

[Surgeon N16]

Я тоже знаю ответ, но пусть и остальные подумают. Свойство это - в сложении чётных и нечётных чисел.
Чёт+чёт=чёт;
Нечет+нечет=чёт;
Чёт+нечет=нечет.
Дальше должно быть понятно.

[Tim]

Дальше должно быть понятно.

не, нифига непонятно, потому как каждый гномик имеет возможность сказать только 1 слово (красная ИЛИ синяя) и при этом он называет именно свою шапочку. Не угадал - съели. И какие бы свойства чисел и т.п. нам не помогали, если нет второго фактора, кроме этого слова, чтобы сообщить впередистоящему о его цвете, то имхо задача решения не имеет. Ну или имеет предложенное мной выше (#71) Кстати оно, как мне кажется никак не противоречит условиям задачи, а стало быть имеет право быть верным

[Surgeon N16]

Есть и математическое решение. И эти гномы должны быть недецкими математиками, типа Софьи Ковалевской.
Задумайся, Юра: перед последним - 9 гномов (число нечётное). Нечётноё число может получаться только сложением чётного и нечётного, т.е. одного цвета всегда больше. При этом 9-й гном видит остальных 8 (не видит свою шапочку). Вывод напрашивается сам собой. 10-му нужно назвать тот цвет, которого меньше (т.е. чётное количество). Если этот цвет совпадёт с его собственным, то ему пропёрло, и тогда спасут 10 гномов. Если нет, то его схавают, но остальные девять выживут. 9-й должен посмотреть на оставшихся и посчитать шапки. На нём - нечётная 9-я шапка, т.е. того цвета, которого больше. Он называет его. Все остальные всё время внимательно слушают, запоминают и считают. 8-й, вспомнив, что говорил 10-й, и учитывая правильно определённый цвет 9-го, называет свой, видя перед собой тоже нечётное число шапок (7 штук). И так - до первого гнома.
Но им, типа, тоже надо было бы посовещаться предварительно, как и зекам.

[Morven]

Все верно. Думаю они всетаки сговорились ибо никак им без сговора не обойтись.

[Tim]

мда, круть, жесть, красота ...
но имхо здесь ключевая фраза "гном видит остальных"
Этого не было в условии задачи, напротив, было сказано "поставил их в ряд друг за другом (т.е. 10й смотрит в спину 9му, 9й - 8му... и т.д. )"
Отсюда я например сделал вывод, что каждый гном, за исключением естественно первого, видит перед собой только одну шапочку впередистоящего товарища.
Ну а вообще конечно очень интересная задачка. Morven, респект !

[Ksja]

хм...не для средних умов задачка...

[Malosol]

не согласен. тк в условии было : ' Количество шапочек того или иного цвета заренее неизвестно.' следовательно, очередности нет. мало быть Ковалеской.
кмк, эстонское решение рулит.
отгадку давайте.